Question

Вероятность того, что лампочка в люстре перегорит в течение года, равна 0,2. Считая, что лампочки перегорают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что в течение года перегорят все лампочки в люстре, если в ней: а) 2 лампочки; б) 3 лампочки.

Answer 1

Дано:
Вероятность перегореть одной лампочки в течение года: P(перегорит) = 0,2.  
Вероятность того, что лампочка не перегорит: P(не перегорит) = 1 - 0,2 = 0,8.

Найти:
Вероятность того, что перегорят все лампочки в люстре.

а) В люстре 2 лампочки.

Вероятность того, что обе лампочки перегорят:
P(все перегорают) = P(лампочка 1 перегорит) * P(лампочка 2 перегорит)
= 0,2 * 0,2
= 0,04.

Ответ:
Вероятность того, что в люстре с 2 лампочками перегорят все лампочки, равна 0,04.

б) В люстре 3 лампочки.

Вероятность того, что все три лампочки перегорят:
P(все перегорают) = P(лампочка 1 перегорит) * P(лампочка 2 перегорит) * P(лампочка 3 перегорит)
= 0,2 * 0,2 * 0,2
= 0,008.

Ответ:
Вероятность того, что в люстре с 3 лампочками перегорят все лампочки, равна 0,008.