Question

На берёзе сидели вороны — белые и чёрные. Белые вороны были, но чёрных было не меньше, чем белых. На дубе тоже сидели белые и чёрные вороны, и было их тоже много. На дубе чёрных тоже было не меньше, чем белых, хотя всё же может быть, что на одну меньше. Одна случайная ворона перелетела с берёзы на дуб, а через некоторое время другая (хотя, может быть, та же самая) случайная ворона перелетела с дуба на берёзу. Что более вероятно: что количество белых ворон на берёзе стало таким же, как было сначала, или что оно изменилось?

Answer 1

дано:  
- количество белых ворон на берёзе: Wb  
- количество чёрных ворон на берёзе: Bb  
- по условию: Bb >= Wb  
- количество белых ворон на дубе: Wd  
- количество чёрных ворон на дубе: Bd  
- по условию: Bd >= Wd или Bd = Wd - 1  

найти:  
вероятность того, что количество белых ворон на берёзе стало таким же, как было сначала, или что оно изменилось.

решение:  
Сначала определим, сколько может быть белых и чёрных ворон на берёзе и дубе.

На берёзе:  
Всего ворон = Wb + Bb  
Согласно условиям, Bb >= Wb, следовательно, минимальное количество чёрных ворон равно количеству белых или больше.

На дубе:  
Всего ворон = Wd + Bd  
Согласно условиям, Bd >= Wd или Bd = Wd - 1, аналогично на дубе минимальное количество чёрных ворон тоже может быть равно количеству белых или меньше на одну.

Теперь рассмотрим два случая при перелёте воронов:  

1. Если с берёзы на дуб перелетела белая воробейка:  
   - Количество белых ворон на берёзе станет Wb - 1  
   - Количество чёрных ворон останется Bb  
   
   Далее, если с дуба на берёзу перелетела чёрная воробейка:  
   - Количество белых ворон на берёзе останется Wb - 1  
   - Количество чёрных ворон на берёзе станет Bb + 1  

   В итоге: количество белых ворон на берёзе стало Wb - 1.

2. Если с берёзы на дуб перелетела чёрная воробейка:  
   - Количество белых ворон на берёзе останется Wb  
   - Количество чёрных ворон станет Bb - 1  

   Далее, если с дуба на берёзу перелетела белая воробейка:  
   - Количество белых ворон на берёзе станет Wb + 1  
   - Количество чёрных ворон останется Bb - 1  

   В этом случае количество белых ворон на берёзе становится Wb + 1.

Таким образом, возможные изменения количества белых ворон на берёзе:

- после первого случая: Wb - 1
- после второго случая: Wb
- после третьего случая: Wb + 1

Теперь оценим вероятность изменений:  
- Если первая воробейка была белой, то белых на берёзе станет меньше.
- Если первая воробейка была чёрной, то количество белых может остаться прежним или увеличиться.

Итак, количество белых ворон изменится в случаях, когда:
1. Первая воробейка — белая (уменьшает количество белых).
2. Вторая воробейка — чёрная (может оставить количество белых неизменным).

Количество белых останется прежним только в случае, когда:
1. Первая воробейка — чёрная и вторая — белая.

Следовательно, так как вероятность сохранить количество белых ворон зависит от выбора воробейки, а вариантов уменьшить их больше, чем сохранить — можно сделать вывод, что:

ответ:  
более вероятно, что количество белых ворон на берёзе изменилось.