Дано:
Вероятность успешной передачи смс-сообщения в каждой отдельной попытке p = 0,1.
Вероятность неудачной передачи q = 1 - p = 0,9.
Найти:
а) Вероятность того, что CMC-сообщение будет отправлено с четвёртой попытки;
б) Вероятность того, что CMC-сообщение будет отправлено с шестой попытки.
Решение:
Событие "сообщение будет отправлено с n-ой попытки" описывается геометрическим распределением. Вероятность того, что сообщение будет успешно отправлено на n-ой попытке, рассчитывается по формуле:
P(n) = q^(n-1) * p.
а) Для n = 4:
P(4) = q^(4-1) * p
= q^3 * p
= (0,9)^3 * (0,1)
= 0,729 * 0,1
= 0,0729.
б) Для n = 6:
P(6) = q^(6-1) * p
= q^5 * p
= (0,9)^5 * (0,1)
= 0,59049 * 0,1
= 0,059049.
Ответ:
а) Вероятность того, что CMC-сообщение будет отправлено с четвёртой попытки, равна 0,0729.
б) Вероятность того, что CMC-сообщение будет отправлено с шестой попытки, равна 0,059049.