дано:
Обозначим количество грибов у Ани как A, у Виты как V, у Саши как S, и общее количество детей как n.
если Аня отдаст половину своих грибов Вите:
A/2 + V = A/2 + V + (n - 2) * X, где X - количество грибов у каждого из остальных детей. После передачи грибов у всех детей будет поровну грибов.
если Аня отдаст все свои грибы Саше:
S + A = (V + (n - 2) * X) + S, что означает, что у Саши станет столько же грибов, сколько у всех остальных вместе взятых.
найти:
Количество детей n, которые ходили за грибами.
решение:
1. Установим первое уравнение:
A/2 + V = A/2 + V + (n - 2) * X
это равенство означает, что A/2 = (n - 2) * X,
где X — это количество грибов у каждого из остальных детей.
2. Установим второе уравнение:
S + A = V + (n - 2) * X + S
это значит, что A = V + (n - 2) * X.
3. Подставим значение (n - 2) * X из первого уравнения во второе:
A = V + A/2,
отсюда A/2 = V, тогда V = A/2.
4. Теперь подставим известное значение V обратно в первое уравнение:
A/2 = (n - 2) * (A/2),
перепишем это как:
A/2 = (A/2)*(n - 2).
5. Делим обе стороны на A/2 (при условии, что A не равно нулю):
1 = n - 2,
откуда n = 3.
ответ: Дети, которые ходили за грибами, составляют 3 человека.