дано:
Обозначим общее количество рыбок в аквариуме как N.
Количество золотых рыбок — Z,
количество серебряных рыбок — S,
количество красных рыбок — R.
1. Если кот съест всех золотых рыбок (Z):
N - Z = 2/3 * N - 1.
2. Если кот съест всех красных рыбок (R):
N - R = 2/3 * N + 4.
найти:
Определить, каких рыбок больше — золотых или серебряных, и на сколько.
решение:
1. Из первого уравнения:
N - Z = 2/3 * N - 1,
приведем подобные слагаемые:
N - 2/3 * N = Z - 1,
1/3 * N = Z - 1,
Z = 1/3 * N + 1. (1)
2. Из второго уравнения:
N - R = 2/3 * N + 4,
приведем подобные слагаемые:
N - 2/3 * N = R + 4,
1/3 * N = R + 4,
R = 1/3 * N - 4. (2)
3. Теперь из обеих формул (1) и (2) выразим Z и R:
Z = 1/3 * N + 1,
R = 1/3 * N - 4.
4. Общее количество рыбок N состоит из суммы трех видов рыбок:
N = Z + S + R,
подставим значения Z и R:
N = (1/3 * N + 1) + S + (1/3 * N - 4).
5. Упростим это уравнение:
N = 2/3 * N + S - 3,
выразим S:
S = N - 2/3 * N + 3,
S = 1/3 * N + 3.
6. Теперь у нас есть выражения для Z, S и R:
Z = 1/3 * N + 1,
S = 1/3 * N + 3,
R = 1/3 * N - 4.
7. Сравним Z и S:
Z = 1/3 * N + 1,
S = 1/3 * N + 3.
Сравнивая, видим, что S > Z.
Теперь найдем разницу:
S - Z = (1/3 * N + 3) - (1/3 * N + 1) = 2.
ответ: Серебряных рыбок больше на 2.