дано:
Монеты: 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей, 10 рублей.
Целевая сумма: 2009.
найти:
Составить выражение, равное 2009, используя как можно меньше денег.
решение:
Для достижения суммы 2009 с использованием минимального количества денег, можно использовать большие номиналы монет и при этом воспользоваться арифметическими операциями.
1. Начнем с разложения 2009 на простые части:
2009 = 2000 + 9.
2. Для получения 2000 мы можем использовать 10 рублей:
2000 = 10 * 200.
Это достигается путем 20 раз по 100, где 100 = 10 * 10.
3. Теперь разложим 9 на мелкие суммы:
9 = 5 + 2 + 2.
4. Теперь составим итоговое выражение:
2009 = (10 * (10 * 20)) + (5 + 2 + 2).
5. Суммируем затраты:
- Мы использовали 10 рублей 20 раз, то есть 10 * 20 = 200 рублей на десятки.
- Использовали 5 рублей 1 раз и 2 рубля 2 раза, итого 5 + 2 + 2 = 9 рублей.
Общая стоимость составит:
200 + 9 = 209 рублей.
ответ: Минимальная стоимость для составления выражения, равного 2009, составляет 209 рублей.