Question

Из 26 учащихся 6 класса 14 — девочки, 12 — мальчики. На экскурсии было 19 человек из этого класса. Выберите утверждения, которые обязательно верны при указанных условиях:
1)  на экскурсии были все девочки класса;
2)  на экскурсии было не менее 7 девочек;
3)  на экскурсии было не менее 5 мальчиков;
4)  на экскурсии девочек было вдвое больше, чем мальчиков. В ответе в порядке возрастания запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Answer 1

дано:

- Всего учащихся в классе = 26
- Девочки = 14
- Мальчики = 12
- Учащихся на экскурсии = 19

найти: утверждения, которые обязательно верны.

решение:

1. Проверим первое утверждение:
   - Если на экскурсии были все девочки (14), то оставшиеся места составят 19 - 14 = 5. Это означает, что на экскурсии должно быть 5 мальчиков.
   - Это возможно, но не обязательно, так как не обязательно присутствие всех девочек.
   - Следовательно, это утверждение может быть ложным.

2. Проверим второе утверждение:
   - На экскурсию может пойти от 0 до 14 девочек.
   - Для обеспечения присутствия 19 человек, если количество девочек меньше 7, то количество мальчиков превысит 12, что невозможно.
   - Минимальное количество девочек, необходимое для соблюдения условия по количеству людей на экскурсии, равно 7 (в этом случае 19 - 7 = 12 мальчиков).
   - Значит, это утверждение обязательно верно.

3. Проверим третье утверждение:
   - Если на экскурсии 19 человек, а минимум 7 из них девочки, то максимальное количество мальчиков будет 19 - 7 = 12.
   - Таким образом, количество мальчиков может быть от 0 до 12, и минимальное количество мальчиков в этой ситуации - 5.
   - Следовательно, это утверждение тоже обязательно верно.

4. Проверим четвертое утверждение:
   - Если девочек было вдвое больше, чем мальчиков, пусть x - количество мальчиков. Тогда количество девочек будет 2x.
   - Из уравнения 2x + x = 19 следует, что 3x = 19, отсюда x не может быть целым числом.
   - Таким образом, это утверждение не всегда верно.

Ответ: 23