Question

Из 36 пассажиров одного из купейных вагонов поезда 9 — женщины, 20 — мужчины, 7 — дети. В этом вагоне 9 четырёхместных купе. Выберите утверждения, которые обязательно верны при указанных условиях:
1)  хотя бы в одном купе этого вагона нет ни одного ребёнка;
2)  хотя бы в одном купе этого вагона есть по крайней мере трое мужчин;
3)  хотя бы в одном купе этого вагона нет ни одной женщины;
4)  в каждом купе этого вагона есть хотя бы один мужчина.
В  ответе в порядке возрастания запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Answer 1

дано:

- Всего пассажиров = 36
- Женщины = 9
- Мужчины = 20
- Дети = 7
- Купе = 9 (четырёхместных)

найти: утверждения, которые обязательно верны.

решение:

1. Проверим первое утверждение:
   - В каждом купе может быть максимум 4 человека.
   - Если все 36 пассажиров распределены по 9 купе, в среднем в каждом купе будет 36 / 9 = 4 человека.
   - С учётом того, что у нас есть 7 детей, в худшем случае все 7 детей могут оказаться в одном купе.
   - Это оставит 2 свободных места в других купе, что означает, что в некоторых купе может не быть детей.
   - Следовательно, это утверждение может быть верным.

2. Проверим второе утверждение:
   - У нас есть 20 мужчин и 9 женщин. Если все 9 женщин займут свои места в одном купе, остаётся 27 мест для мужчин и детей.
   - Возможно, что в некоторых купе не будет ни одного мужчины, если, например, разместить всех детей и женщин.
   - Таким образом, это утверждение не обязательно верно.

3. Проверим третье утверждение:
   - Поскольку всего 9 женщин, можно представить ситуацию, когда все они поместятся в 9 купе, так что в некоторых купе не будет женщин.
   - Это значит, что это утверждение также может быть верным.

4. Проверим четвёртое утверждение:
   - Если в одном купе все 4 места занимают только женщины или дети, это приведёт к тому, что в этом купе не будет мужчин.
   - Поскольку мы имеем 7 детей, возможно, что в некоторых купе не будет мужчин.
   - Следовательно, данное утверждение не обязательно верно.

Таким образом, из вышеуказанных утверждений, только первое утверждение обязательно верно.

Ответ: 1