Question

У фермера есть два поля площадью по 6 га. На каждом поле можно выращивать картофель,  морковь и свёклу,  поля можно делить между этими культурами в любой пропорции.  Урожайность картофеля  на первом поле  составляет 420 ц/га,  на втором — 400 ц/га. Урожайность моркови на первом поле составляет 410 ц/га, на втором -— 380 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 430 ц/га, на втором — 330 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 3000 р. за центнер, морковь по цене 3500 р. за центнер, свёклу по цене 4000 р. за центнер. Какой наибольший доход (в млн р.) может получить фермер?

Answer 1

дано:

- Площадь каждого поля = 6 га
- Урожайность:
  - Картофель:
    - Первое поле: 420 ц/га
    - Второе поле: 400 ц/га
  - Морковь:
    - Первое поле: 410 ц/га
    - Второе поле: 380 ц/га
  - Свёкла:
    - Первое поле: 430 ц/га
    - Второе поле: 330 ц/га
- Цены на продажу:
  - Картофель = 3000 р./ц
  - Морковь = 3500 р./ц
  - Свёкла = 4000 р./ц

найти: наибольший доход, который может получить фермер (в млн р.).

решение:

1. Рассчитаем доход от картофеля:
   - На первом поле:
     Урожай картофеля = 420 ц/га * 6 га = 2520 ц
     Доход от картофеля = 2520 ц * 3000 р./ц = 7560000 р.
   
   - На втором поле:
     Урожай картофеля = 400 ц/га * 6 га = 2400 ц
     Доход от картофеля = 2400 ц * 3000 р./ц = 7200000 р.

2. Рассчитаем доход от моркови:
   - На первом поле:
     Урожай моркови = 410 ц/га * 6 га = 2460 ц
     Доход от моркови = 2460 ц * 3500 р./ц = 8610000 р.
   
   - На втором поле:
     Урожай моркови = 380 ц/га * 6 га = 2280 ц
     Доход от моркови = 2280 ц * 3500 р./ц = 7980000 р.

3. Рассчитаем доход от свёклы:
   - На первом поле:
     Урожай свёклы = 430 ц/га * 6 га = 2580 ц
     Доход от свёклы = 2580 ц * 4000 р./ц = 10320000 р.
   
   - На втором поле:
     Урожай свёклы = 330 ц/га * 6 га = 1980 ц
     Доход от свёклы = 1980 ц * 4000 р./ц = 7920000 р.

4. Теперь найдем максимальные доходы для каждого вида культуры:
   - Максимальный доход от картофеля = max(7560000 р., 7200000 р.) = 7560000 р.
   - Максимальный доход от моркови = max(8610000 р., 7980000 р.) = 8610000 р.
   - Максимальный доход от свёклы = max(10320000 р., 7920000 р.) = 10320000 р.

5. Общий максимальный доход:
   Наибольший доход = 7560000 р. + 8610000 р. + 10320000 р. = 26580000 р.

6. Переведем в миллионы рублей:
   26580000 р. = 26.58 млн р.

Ответ: 26.58