дано:
- Расстояние между городами А и В: 140 км.
- Скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовика. Обозначим скорость грузовика как V, тогда скорость легкового автомобиля будет V + 20 км/ч.
найти:
Время, через которое легковой автомобиль догонит грузовик.
решение:
1. Определим время, за которое легковой автомобиль догонит грузовик. Пусть t - время в часах, за которое легковой автомобиль догонит грузовик.
2. За это время грузовик проедет расстояние:
Sгрузовик = V * t.
3. За то же время легковой автомобиль проедет расстояние:
Sлегковой = (V + 20) * t.
4. Поскольку легковой автомобиль выехал из города А, а грузовик уже находится в городе В, то для того чтобы догнать грузовик, легковой автомобиль должен проехать расстояние, равное расстоянию между городами А и В плюс расстояние, которое преодолеет грузовик за это время:
Sлегковой = 140 км + Sгрузовик.
5. Подставляем выражения для расстояний:
(V + 20) * t = 140 км + V * t.
6. Перепишем уравнение:
Vt + 20t = 140 + Vt.
7. Упростим уравнение, убрав Vt с обеих сторон:
20t = 140.
8. Теперь найдём время t:
t = 140 / 20 = 7 часов.
ответ:
Легковой автомобиль догонит грузовик через 7 часов после выезда.