Question

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 18 км. Пешеход прошёл путь из пункта А в пункт В за 5 ч. Время его движения на спуске составило 3 ч. С какой скоростью пешеход шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

Answer 1

дано:
- Длина дороги между пунктами А и В: S = 18 км.
- Общее время движения: T = 5 ч.
- Время движения на спуске: tсп = 3 ч.
- Скорость движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч.

найти:
Скорость пешехода на спуске: Vсп.

решение:
1. Обозначим скорость пешехода на спуске как Vсп. Тогда скорость пешехода на подъёме будет Vп = Vсп - 1 км/ч.

2. Поскольку общее время движения составляет 5 часов, а время на спуске 3 часа, то время на подъёме:
   tп = T - tсп = 5 - 3 = 2 ч.

3. Теперь можем выразить путь, пройденный на каждом участке:
   - Путь на спуске: Sсп = Vсп * tсп = Vсп * 3.
   - Путь на подъёме: Sп = Vп * tп = (Vсп - 1) * 2.

4. Поскольку длина дороги составляет 18 км, можем записать уравнение:
   Sсп + Sп = 18,
   Vсп * 3 + (Vсп - 1) * 2 = 18.

5. Упростим уравнение:
   3Vсп + 2Vсп - 2 = 18,
   5Vсп - 2 = 18.

6. Переносим -2 на правую сторону:
   5Vсп = 20.

7. Делим обе стороны на 5:
   Vсп = 20 / 5,
   Vсп = 4 км/ч.

ответ:
Скорость пешехода на спуске составляет 4 километра в час.