дано:
- Длина дороги между пунктами А и В: S = 26 км.
- Общее время движения: T = 6 ч.
- Время движения на спуске: tсп = 4 ч.
- Скорость движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2 км/ч.
найти:
Скорость пешехода на спуске: Vсп.
решение:
1. Обозначим скорость пешехода на спуске как Vсп. Тогда скорость пешехода на подъёме будет Vп = Vсп - 2 км/ч.
2. Поскольку общее время движения составляет 6 часов, а время на спуске 4 часа, то время на подъёме:
tп = T - tсп = 6 - 4 = 2 ч.
3. Теперь можем выразить путь, пройденный на каждом участке:
- Путь на спуске: Sсп = Vсп * tсп = Vсп * 4.
- Путь на подъёме: Sп = Vп * tп = (Vсп - 2) * 2.
4. Поскольку длина дороги составляет 26 км, можем записать уравнение:
Sсп + Sп = 26,
Vсп * 4 + (Vсп - 2) * 2 = 26.
5. Упростим уравнение:
4Vсп + 2Vсп - 4 = 26,
6Vсп - 4 = 26.
6. Переносим -4 на правую сторону:
6Vсп = 30.
7. Делим обе стороны на 6:
Vсп = 30 / 6,
Vсп = 5 км/ч.
ответ:
Скорость пешехода на спуске составляет 5 километров в час.