Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации выполняет заказ за 24 ч. Через 4 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
от

1 Ответ

Дано:  
Первый рабочий выполняет заказ за 24 часа.  
Второй рабочий выполняет заказ за 24 часа.  
Первый рабочий работает 4 часа один, затем к нему присоединяется второй.

Найти:  
Общее время, затраченное на выполнение заказа.

Решение:  
Скорость работы одного рабочего составляет 1/24 заказа в час.  
Скорость работы двух рабочих вместе составляет 1/24 + 1/24 = 1/12 заказа в час.  

Первый рабочий работает 4 часа один, следовательно, он выполняет:  
4 * (1/24) = 1/6 заказа.

Оставшаяся часть заказа составляет:  
1 - 1/6 = 5/6 заказа.

После 4 часов оба рабочих работают вместе, чтобы выполнить оставшуюся часть.  
Время, необходимое для выполнения оставшихся 5/6 заказа:  
(5/6) / (1/12) = (5/6) * (12/1) = 10 часов.

Общее время выполнения заказа:  
4 часа (один) + 10 часов (вместе) = 14 часов.

Ответ: На выполнение всего заказа потребовалось 14 часов.
от