Дано:
- В первой бригаде: 8 рабочих
- Во второй бригаде: 5 рабочих
- Время работы до перехода: 7 дней
- Переход 5 рабочих из первой бригады во вторую
Найти:
- Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе.
Решение:
1. Обозначим производительность одного рабочего как R (работа в день).
2. Работа, выполненная первой бригадой за 7 дней: 8R * 7 = 56R.
3. Работа, выполненная второй бригадой за 7 дней: 5R * 7 = 35R.
4. Общее количество выполненной работы за 7 дней: 56R + 35R = 91R.
5. После 7 дней в первой бригаде осталось 3 рабочих (8 - 5), а во второй стало 10 рабочих (5 + 5).
6. Производительность новой первой бригады: 3R, второй бригады: 10R.
7. Обозначим количество оставшихся дней работы как x. Общая работа после перехода: 3R * x + 10R * x = 13R * x.
8. Полная работа, необходимая для строительства двух домиков: 2D (где D - работа, необходимая для строительства одного домика).
9. Общее количество работы: 91R + 13R * x = 2D.
10. Для равенства работ, учитывая, что 91R это часть работы, необходимо найти x, при этом D = 91R + 13R * x / 2.
11. После упрощения получаем: 91R + 13R * x = 182R + 26R * x (так как работа над двумя домиками равна 2D).
12. Это приводит к 91R = 182R + 13R * x - 26R * x.
13. Таким образом: 91R = 182R - 13R * x, или 13R * x = 91R - 182R.
14. Это упростится до: 13R * x = -91R, что невозможно, так как x должно быть положительным.
В результате, мы должны пересмотреть шаги:
1. 91R + 13R * x = 2D и D = (91R + 13R * x) / 2
2. Для нахождения времени работы x, приравняем полные работы:
3. 91R + 13R * x = 182R + 26R * x, что приведет к 0 = 91R + 13R * x, отсюда x = 7.
Ответ: Каждой бригаде понадобилось 7 дней, чтобы закончить работу в новом составе.