Question

В среду акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в четверг подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в среду. На сколько процентов подорожали акции компании в среду?

Answer 1

дано:  
- пусть цена акций в начале среды равна 100 единиц.  
- пусть акции подорожали на x процентов в среду и подешевели на x процентов в четверг.  
- итоговая цена акций стала на 1% меньше, чем начальная цена (100 единиц).  

найти:  
- значение x.

решение:  
1. После роста на x процентов в среду цена акций составит:  
   100 * (1 + x/100) = 100 + x.

2. После падения на x процентов в четверг новая цена акций будет:  
   (100 + x) * (1 - x/100).

3. Это выражение должно быть равно 99 (на 1% меньше 100):  
   (100 + x) * (1 - x/100) = 99.

4. Раскроем скобки:  
   100 + x - (100 * x/100) - (x * x/100) = 99.  
   100 + x - x - (x^2/100) = 99.  
   100 - (x^2/100) = 99.  

5. Упростим уравнение:  
   - (x^2/100) = 99 - 100.  
   - (x^2/100) = -1.  

6. Умножим обе стороны на -100:  
   x^2 = 100.  

7. Найдем x:  
   x = sqrt(100).  
   x = 10.  

ответ:  
Акции компании подорожали на 10 процентов в среду.