дано:
- масса одного мешка с мукой: M_m = 9 кг
- масса одного мешка с сахаром: M_s = 18 кг
- общая масса мешков: T = 2019 кг
найти:
может ли общая масса всех мешков, находящихся на складе, быть равной 2019 кг?
решение:
Обозначим количество мешков с мукой как x, а количество мешков с сахаром как y. Тогда можно записать уравнение для общей массы:
T = M_m * x + M_s * y
Подставим известные значения:
2019 = 9x + 18y
Упростим уравнение, разделив все его части на 9:
223 = x + 2y
Теперь нужно проверить, есть ли неотрицательные целые решения (x, y) для данного уравнения. Перепишем уравнение в другой форме:
x = 223 - 2y
При этом значение y должно быть таким, чтобы x оставалось неотрицательным. Это означает:
223 - 2y >= 0
223 >= 2y
y <= 111.5
Поскольку y должно быть целым, максимальное значение y равно 111.
Теперь проверим значения y от 0 до 111 и найдем соответствующие значения x:
- Если y = 0, то x = 223
- Если y = 1, то x = 221
- Если y = 2, то x = 219
- …
- Если y = 111, то x = 1
Так как для каждого целого значения y от 0 до 111 существует соответствующее неотрицательное целое значение x, мы можем сказать, что такая комбинация возможна.
ответ:
Да, общая масса всех мешков, находящихся на складе, может быть равной 2019 кг.