дано:
- длина первой стороны: a = 1 см
- длина второй стороны: b = 5 см
- длина третьей стороны: c = n см (где n — целое число)
найти:
периметр треугольника P = a + b + c
решение:
Для того чтобы три длины образовывали треугольник, необходимо выполнить неравенства треугольника:
1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a
Подставим известные значения:
1. 1 + 5 > n => 6 > n => n < 6
2. 1 + n > 5 => n > 4
3. 5 + n > 1 => n > -4 (это не накладывает ограничений, так как n всегда положительно)
Таким образом, у нас есть два неравенства:
n > 4 и n < 6.
Это означает, что единственное целое значение для n — это 5.
Теперь найдем периметр треугольника:
P = a + b + c = 1 + 5 + 5 = 11 см.
ответ:
Периметр треугольника равен 11 см.