дано:
- возраст отца: O лет
- возраст сына: S лет
- S = O / 6 (сын младше отца в 6 раз)
- через год: S + 1 = (O + 1) / 5 (через год сын станет младше отца в 5 раз)
найти:
через сколько лет сын будет младше отца в 3 раза.
решение:
Сначала выразим O через S из первого уравнения:
O = 6S
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
S + 1 = (6S + 1) / 5
Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:
5(S + 1) = 6S + 1
Раскроем скобки:
5S + 5 = 6S + 1
Переносим все члены с S в одну сторону и постоянные в другую:
5 = 6S - 5S + 1
5 - 1 = S
4 = S
Теперь найдем возраст отца:
O = 6S = 6 * 4 = 24
Теперь определим, через сколько лет сын будет младше отца в 3 раза. Обозначим количество лет как X. На данный момент:
Сейчас S = 4 и O = 24.
Через X лет:
S + X = (O + X) / 3
Подставим значения:
4 + X = (24 + X) / 3
Умножим обе стороны на 3:
3(4 + X) = 24 + X
Раскроем скобки:
12 + 3X = 24 + X
Переносим все члены с X в одну сторону и постоянные в другую:
12 - 24 = X - 3X
-12 = -2X
Теперь решим для X:
X = 12 / 2
X = 6
ответ:
Сын будет младше отца в 3 раза через 6 лет.