Дано:
- Отношение AM : MB = 2 : 3.
- Длина отрезка MB = 12.
Найти: длину отрезка AB.
Решение:
1. Обозначим длины отрезков:
Пусть AM = 2x и MB = 3x.
2. Из условия задачи знаем, что MB = 12, поэтому:
3x = 12.
3. Решим уравнение для x:
x = 12 / 3 = 4.
4. Теперь находим длину отрезка AM:
AM = 2x = 2 * 4 = 8.
5. Теперь находим длину отрезка AB:
AB = AM + MB = 8 + 12 = 20.
Ответ: 20.