Дано:
- Длина отрезка АВ = 24 см.
- Длина отрезка ВС = 27 см.
Найти: возможные значения длины отрезка АС.
Решение:
1. Если точки расположены так, что A, B, C идут в порядке (A-B-C), то длина отрезка АС будет равна АВ + ВС:
АС = АВ + ВС = 24 + 27 = 51 см.
2. Если точки расположены так, что A, C, B (C между A и B), то длина отрезка АС будет равна длине отрезка AB минус BC:
АС = АВ - ВС = 24 - 27 = -3 см (такое значение невозможно, значит, не рассматриваем).
3. Если точки расположены так, что B, A, C (B между A и C), то длина отрезка АС будет равна длине отрезка BC минус AB:
АС = ВС - АВ = 27 - 24 = 3 см.
Таким образом, возможные значения длины отрезка АС: 51 см или 3 см.
Ответ: 3 см или 51 см.