дано:
∠1 = 39°.
∠7 = 141°.
найти:
Докажите, что a || b.
решение:
а) Углы ∠1 и ∠7 являются внутренними односторонними углами, образованными двумя параллельными прямыми и секущей.
1. Сумма внутренних односторонних углов должна составлять 180°, чтобы прямые были параллельны:
∠1 + ∠7 = 180°.
2. Подставляем известные значения:
39° + 141° = 180°.
3. Поскольку сумма равна 180°, то можем утверждать, что:
Прямые a и b параллельны.
ответ:
a || b.
дано:
∠1 = ∠6.
найти:
Докажите, что a || b.
решение:
б) Углы ∠1 и ∠6 являются соотвествующими углами, образованными двумя параллельными прямыми и секущей.
1. Если соответствующие углы равны, то прямые a и b будут параллельными:
∠1 = ∠6.
2. Следовательно, если ∠1 = ∠6, то:
Прямые a и b параллельны.
ответ:
a || b.
дано:
∠1 = 45°.
∠7 = 3 * ∠3.
найти:
Докажите, что a || b.
решение:
в) Поскольку у нас есть угол ∠1 и угол ∠7, выраженный через другой угол, сначала найдем угол ∠3.
1. Из условия задачи, что ∠7 в 3 раза больше ∠3, мы можем записать:
∠7 = 3 * ∠3.
2. Углы ∠1 и ∠7 также являются внутренними односторонними углами:
∠1 + ∠7 = 180°.
3. Подставляя значение ∠7:
45° + 3 * ∠3 = 180°.
4. Выразим ∠3:
3 * ∠3 = 180° - 45°.
5. Тогда:
3 * ∠3 = 135°.
6. Делим обе стороны на 3:
∠3 = 45°.
7. Теперь, поскольку ∠1 = 45° и ∠7 = 3 * ∠3 = 3 * 45° = 135°, проверяем сумму:
45° + 135° = 180°.
8. Так как сумма внутренних односторонних углов равна 180°, можем утверждать, что:
Прямые a и b параллельны.
ответ:
a || b.