Question

Через вершину В треугольника ABC проведена прямая, параллельная прямой АС. Образовавшиеся при этом три угла с вершиной В относятся как 1:2:3 (см. рисунок). Найдите углы треугольника ABC.

Answer 1

дано:  
треугольник ABC.  
Прямая, проведенная через вершину B и параллельная AC, образует три угла, которые относятся как 1:2:3.

найти:  
углы треугольника ABC.

решение:  
1. Обозначим углы при вершине B как x, 2x и 3x. Сумма этих углов:

   x + 2x + 3x = 6x.

2. Поскольку эти три угла являются внутренними углами при вершине B, их сумма равна 180°:

   6x = 180°.

3. Находим x:

   x = 180° / 6 = 30°.

4. Теперь находим все углы:

   угол 1: ∠1 = x = 30°,  
   угол 2: ∠2 = 2x = 2 * 30° = 60°,  
   угол 3: ∠3 = 3x = 3 * 30° = 90°.

5. Углы треугольника ABC могут быть найдены следующим образом:

   ∠A = 60° (это угол при вершине A),  
   ∠B = 90° (это угол при вершине B),  
   ∠C = 30° (это угол при вершине C).

ответ:  
угол ∠A = 60°,  
угол ∠B = 90°,  
угол ∠C = 30°.