а)
дано:
- ∠N = 80°
- ∠M = 68°
найти: угол NAM
решение:
1. Сначала найдем угол P в треугольнике MNP. Сумма углов в треугольнике равна 180°:
∠P = 180° - ∠N - ∠M,
∠P = 180° - 80° - 68°,
∠P = 32°.
2. Поскольку A - точка пересечения биссектрис углов N и M, по свойству биссектрисы:
угол NAM делится пополам углом N и углом M.
3. Угол NAM можно выразить как:
угол NAM = (∠N / 2).
4. Подставим значение угла N:
угол NAM = 80° / 2,
угол NAM = 40°.
ответ: угол NAM = 40°.
б)
дано:
- ∠N = 86°
- ∠P = 56°
найти: угол NAM
решение:
1. Сначала найдем угол M в треугольнике MNP. Сумма углов в треугольнике равна 180°:
∠M = 180° - ∠N - ∠P,
∠M = 180° - 86° - 56°,
∠M = 38°.
2. Поскольку A - точка пересечения биссектрис углов N и M, то угол NAM делится пополам углом N и углом M.
3. Угол NAM можно выразить как:
угол NAM = (∠N / 2).
4. Подставим значение угла N:
угол NAM = 86° / 2,
угол NAM = 43°.
ответ: угол NAM = 43°.