В остроугольном треугольнике ABC проведена высота ВН, ∠ВАС = 37°. Найдите угол АВН.
от

1 Ответ

дано:

- Угол ∠BAC = 37°

найти: угол ∠AВH

решение:

1. В треугольнике ABC, где проведена высота BH, угол ABH является прямым (90°) по определению высоты.

2. Угол AHB можно найти следующим образом:
   ∠AHB = 180° - ∠BAC - ∠ABH.

3. Подставим известные значения:
   ∠AHB = 180° - 37° - 90°.

4. Вычисляем угол AHB:
   ∠AHB = 180° - 127° = 53°.

5. Теперь для нахождения угла AВH используем тот факт, что сумма углов в треугольнике AHB равна 180°:
   ∠ABH + ∠BAH + ∠AHB = 180°.

6. Мы знаем, что ∠ABH = 90° и ∠BAH = 37°:
   90° + 37° + ∠AВH = 180°.

7. Найдем угол ∠AВH:
   ∠AВH = 180° - 127° = 53°.

ответ: угол ∠AВH = 53°.
от