дано:
- Угол A = 59°
найти: угол DOE
решение:
1. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Обозначим углы B и C как x и y соответственно. Тогда:
x + y + 59° = 180°.
2. Это означает, что:
x + y = 121°.
3. Высоты BD и CE пересекаются в точке O. Угол BOD равен 90° - угол C, то есть:
угол BOD = 90° - y.
4. Угол COE равен 90° - угол B, то есть:
угол COE = 90° - x.
5. Теперь найдем угол DOE:
угол DOE = угол BOD + угол COE
= (90° - y) + (90° - x)
= 180° - (x + y).
6. Подставляем значение для (x + y):
угол DOE = 180° - 121° = 59°.
ответ: угол DOE = 59°.