дано:
- один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз меньше другого.
найти: больший острый угол треугольника.
решение:
1. Обозначим меньший угол как угол A, тогда больший угол будет равен угол B = 5A.
2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°:
A + B = 90°.
3. Подставим значение для угла B:
A + 5A = 90°.
4. Упростим уравнение:
6A = 90°.
5. Выразим угол A:
A = 90° / 6 = 15°.
6. Найдем угол B:
B = 5A = 5 * 15° = 75°.
ответ:
Больший острый угол равен 75°.