дано:
a = 12 м (большая сторона),
b = 5 м (меньшая сторона),
sin(∠A) = 0.25.
найти:
длину высоты h, проведённой к большей стороне.
решение:
1. Площадь параллелограмма можно вычислить через одну из сторон и соответствующую высоту. Площадь S также можно выразить через сторону a и угол A:
S = a * h.
2. Также площадь параллелограмма может быть найдена с использованием синуса угла:
S = b * c * sin(∠A),
где c - это длина другой стороны.
3. Подставим известные значения в формулу для площади:
S = a * h = 12 * h.
4. Из формулы S = b * c * sin(∠A) у нас есть только одна сторона, поэтому используем сторону a и ее проекцию на сторону b:
S = a * b * sin(∠A) = 12 * 5 * 0.25.
5. Вычислим площадь S:
S = 12 * 5 * 0.25 = 15 м².
6. Теперь приравняем два выражения для площади и найдем h:
12 * h = 15.
7. Разделим обе стороны на 12:
h = 15 / 12 = 1.25 м.
ответ:
длина высоты параллелограмма, проведённой к большей стороне, составляет 1.25 м.