дано:
a = 17 м (большая сторона),
b = 11 м (меньшая сторона),
sin(∠A) = 3/10.
найти:
длину высоты h, проведённой к большей стороне.
решение:
1. Площадь параллелограмма можно выразить через сторону a и соответствующую высоту:
S = a * h.
2. Также площадь параллелограмма можно найти с использованием синуса угла:
S = b * c * sin(∠A).
В этом случае сразу используем сторону a и соответствующий угол:
S = a * b * sin(∠A) = 17 * 11 * (3/10).
3. Вычислим площадь S:
S = 17 * 11 * (3/10) = 187 * 0.3 = 56.1 м².
4. Теперь приравняем два выражения для площади и найдем h:
17 * h = 56.1.
5. Разделим обе стороны на 17:
h = 56.1 / 17 ≈ 3.30 м.
ответ:
длина высоты параллелограмма, проведённой к большей стороне, составляет примерно 3.30 м.