Дано:
1) Отрезок AB на клетчатой бумаге.
2) Точки P и Q, отмоченные на отрезке AB.
3) Координаты точки A (x1, y1) и координаты точки B (x2, y2).
4) Координаты точки P (xP, yP) и координаты точки Q (xQ, yQ).
Найти:
Отношение PQ : AB.
Решение:
1) Сначала найдем длину отрезка AB. Длина отрезка AB вычисляется по формуле:
AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
2) Далее найдём длину отрезка PQ. Длина отрезка PQ также вычисляется по аналогичной формуле:
PQ = √((xQ - xP)² + (yQ - yP)²).
3) Теперь мы можем найти отношение PQ : AB. Для этого используем формулу:
Отношение = PQ / AB.
4) Подставим найденные длины:
Отношение = (√((xQ - xP)² + (yQ - yP)²)) / (√((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)).
Ответ:
Отношение PQ : AB = (√((xQ - xP)² + (yQ - yP)²)) / (√((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)).