Дано:
- Стороны треугольника ABC относятся как 3 : 4 : 6.
- Одна из сторон подобного ему треугольника A1B1C1 равна 12.
Найти:
Две другие стороны треугольника A1B1C1.
Решение:
1. Пусть стороны треугольника ABC обозначаются как:
- a = 3k,
- b = 4k,
- c = 6k,
где k - коэффициент пропорциональности.
2. Общая сумма пропорций сторон в треугольнике ABC:
- 3 + 4 + 6 = 13k.
3. Если одна из сторон треугольника A1B1C1 равна 12, то найдем коэффициент подобия:
- Пусть сторона A1B1 равна 6k (так как 6 - наибольшая сторона).
- Тогда 6k = 12.
- Следовательно, k = 12 / 6 = 2.
4. Теперь подставим значение k для нахождения других сторон:
- a1 = 3k = 3 * 2 = 6,
- b1 = 4k = 4 * 2 = 8.
5. Таким образом, стороны треугольника A1B1C1 равны:
- A1B1 = 6,
- A1C1 = 8.
Ответ:
Две другие стороны треугольника A1B1C1: 6 и 8.