Дано:
Диагональ квадрата ABCD равна 24.
Найти:
Сторону квадрата.
Решение:
Обозначим сторону квадрата как a. По теореме Пифагора, диагональ d квадрата может быть найдена по формуле:
d = a * √2.
Подставим известное значение диагонали:
24 = a * √2.
Теперь выразим сторону a:
a = 24 / √2.
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √2:
a = (24 * √2) / (√2 * √2) = (24 * √2) / 2 = 12 * √2.
Теперь можно найти численное значение стороны квадрата:
a ≈ 12 * 1.414 ≈ 16.97.
Ответ:
Сторона квадрата приблизительно равна 16.97.