Дано:
Радиус вписанной в квадрат окружности r = 8√2 м.
Найти:
Диагональ квадрата D.
Решение:
1. Вписанная окружность касается всех сторон квадрата. Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата. Обозначим сторону квадрата как a.
r = a / 2.
2. Подставляем известное значение радиуса:
8√2 = a / 2.
3. Умножаем обе стороны уравнения на 2:
a = 16√2.
4. Диагональ квадрата D можно найти по формуле:
D = a√2.
5. Подставляем значение a:
D = (16√2)√2.
6. Упрощаем выражение:
D = 16 * 2 = 32.
Ответ:
Диагональ квадрата равна 32 м.