Дано:
1) Угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника α = 57°
Найти:
Острый угол между диагоналями прямоугольника β.
Решение:
1) В прямоугольнике диагонали пересекаются и образуют два угла: острый и тупой. Если один из углов между диагональю и стороной равен 57°, то угол между диагональю и другой стороной будет:
β1 = 90° - 57° = 33°
2) Острый угол между диагоналями прямоугольника равен сумме углов, которые они образуют с одной из сторон. Таким образом:
β = 57° + 33° = 90°
Ответ:
Острый угол между диагоналями прямоугольника составляет 90 градусов.