дано:
- Стороны параллелограмма a = 10, b = 24.
- Одна из диагоналей d1 = 26.
найти:
- Длину другой диагонали d2.
решение:
1. В параллелограмме длины диагоналей связаны со сторонами следующим образом:
d1^2 + d2^2 = 2(a^2 + b^2).
2. Подставим известные значения в формулу:
d1^2 = 26^2 = 676,
a^2 = 10^2 = 100,
b^2 = 24^2 = 576.
3. Теперь вычислим:
a^2 + b^2 = 100 + 576 = 676.
4. Теперь подставим в уравнение для нахождения второй диагонали:
676 + d2^2 = 2 * 676.
5. Упрощаем уравнение:
676 + d2^2 = 1352.
6. Переносим 676 на правую сторону:
d2^2 = 1352 - 676,
d2^2 = 676.
7. Извлекаем квадратный корень:
d2 = sqrt(676) = 26.
ответ:
Длина другой диагонали равна 26.