дано:
- Отношение углов, прилежащих к одной стороне равнобедренной трапеции, равно 1:2.
найти:
- Найти больший угол трапеции.
решение:
1. Обозначим углы, прилежащие к одной стороне, как A и B. Из условия задачи следует, что A:B = 1:2.
2. Пусть A = x, тогда B = 2x.
3. Поскольку A и B — это углы при одном основании равнобедренной трапеции, сумма углов A и B равна 180°:
A + B = 180°.
4. Подставим выражения для A и B:
x + 2x = 180°.
5. Объединяем подобные слагаемые:
3x = 180°.
6. Делим обе стороны на 3:
x = 180° / 3,
x = 60°.
7. Таким образом, угол A равен 60°, а угол B равен:
B = 2x = 2 * 60° = 120°.
8. Углы C и D (прилежащие к другому основанию) также равны углам A и B соответственно:
C = A = 60° и D = B = 120°.
ответ:
Больший угол этой трапеции равен 120°.