дано:
- Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°.
найти:
- Найти больший угол этой трапеции.
решение:
1. В равнобедренной трапеции два угла при основании равны, а два угла при другом основании также равны.
2. Обозначим углы равнобедренной трапеции как A, B, C и D, где A и B — углы при одном основании, а C и D — углы при другом.
3. Если угол A = 66°, то угол B также будет равен 66° (поскольку углы при одном основании равны).
4. Сумма всех углов трапеции равна 360°. Таким образом, мы можем записать уравнение:
A + B + C + D = 360°.
5. Подставляя известные значения, получаем:
66° + 66° + C + D = 360°,
132° + C + D = 360°.
6. Переносим 132° на правую сторону:
C + D = 360° - 132°,
C + D = 228°.
7. Поскольку углы C и D равны (это верхние углы равнобедренной трапеции), обозначим их как C = D = x.
Тогда у нас есть:
2x = 228°.
8. Делим обе стороны на 2:
x = 228° / 2,
x = 114°.
9. Поэтому угол C = 114° и угол D = 114°.
ответ:
Больший угол этой трапеции равен 114°.