дано:
- Один из углов прямоугольной трапеции равен 51°.
найти:
- Найти больший угол этой трапеции.
решение:
1. В прямоугольной трапеции один из углов равен 90°, так как по определению прямоугольной трапеции одно из оснований образует прямой угол с боковыми сторонами.
2. Обозначим углы трапеции как A, B, C и D. Пусть угол A равен 51°. Угол B будет 90° (прямой угол).
3. Углы C и D, которые находятся на другой стороне трапеции, также будут составлять 180°, так как сумма всех углов трапеции равна 360°:
A + B + C + D = 360°.
4. Поскольку A + B = 51° + 90° = 141°, мы можем найти сумму углов C и D:
C + D = 360° - 141°,
C + D = 219°.
5. Так как C и D — это два угла при одном основании, и один из них является острым, а другой — тупым, можно сказать, что один из углов C или D равен 51°, а другой будет равен:
C = 180° - A,
C = 180° - 51°,
C = 129°.
6. В этом случае углы C и D равны 129° и 90° соответственно.
ответ:
Больший угол этой трапеции равен 129°.