дано:
- Угол ACD = 46° (угол, образованный диагональю AC и основанием AD).
- Угол CAB = 17° (угол, образованный диагональю AC и боковой стороной AB).
найти:
- Найти больший угол равнобедренной трапеции ABCD.
решение:
1. В равнобедренной трапеции ABCD углы при основаниях равны. Обозначим углы:
- Угол DAB = угол ABC = x (так как стороны AB и CD равны).
- Угол BCD и угол ADC также равны.
2. Сумма всех углов в трапеции равна 360°. Запишем это уравнение для углов:
x + x + 46° + 17° = 360°.
3. Упростим уравнение:
2x + 63° = 360°.
4. Переносим 63° на правую сторону:
2x = 360° - 63°,
2x = 297°.
5. Разделим обе стороны на 2:
x = 297° / 2,
x = 148.5°.
6. Углы DAB и ABC равны 148.5°, а углы BCD и ADC являются острыми, но их можно найти следующим образом:
Угол BCD = 180° - угол ACD,
Угол BCD = 180° - 46° = 134°.
ответ:
Больший угол равнобедренной трапеции ABCD равен 148.5°.