дано:
- AB = CD (трапеция ABCD равнобедренная).
- угол BDA = 19°.
- угол BDC = 95°.
найти:
- Найти сумму углов BAD и BCD.
решение:
1. Поскольку AB = CD, то углы при основаниях равны. Обозначим угол BAD как x.
2. В треугольнике BDA:
сумма углов равна 180°, следовательно,
угол BDA + угол ABD + угол ADB = 180°.
3. Подставим известные значения:
19° + x + угол ADB = 180°.
4. Угол ADB в треугольнике BDC:
Сумма углов в треугольнике BDC также равна 180°:
угол BDC + угол DBC + угол BCD = 180°.
5. Заменяем угол BDC на 95°. У нас есть:
95° + угол DBC + угол BCD = 180°.
6. Угол DBC равен углу ABD, который мы обозначили как x:
95° + x + угол BCD = 180°.
7. Теперь выразим угол BCD:
угол BCD = 180° - 95° - x,
угол BCD = 85° - x.
8. Теперь подставим найденный угол BCD обратно в уравнение для суммы углов BAD и BCD:
Сумма углов BAD и BCD = x + (85° - x) = 85°.
ответ:
Сумма углов BAD и BCD равна 85°.