Дано:
- Основание трапеции a = 4 м.
- Основание трапеции b = 10 м.
Найти:
- Длину отрезков QN и PM.
Решение:
1. Обозначим высоту трапеции как h. Так как основания равны 4 м и 10 м, то разница между ними составляет:
d = b - a = 10 - 4 = 6 м.
2. Каждая из боковых сторон AB и CD разделена на 3 равные части. Это означает, что каждая боковая сторона делится на 2 отрезка, а всего будет 3 отрезка на каждой стороне:
длина каждого отрезка = h / 3.
3. Поскольку точки Q и N находятся на боковых сторонах, можно заметить, что QN будет параллелен основаниям. Длина отрезка QN определяется как разница между основаниями, умноженная на отношение отрезков:
QN = (d / 3) + (d / 3) = 2 * (d / 3) = 2 * (6 / 3) = 4 м.
4. Аналогично, отрезок PM также будет равен QN, так как они имеют одинаковое расположение относительно основания и стороны:
PM = QN = 4 м.
Ответ:
Длины отрезков QN и PM равны 4 метра.