Дано:
- Отрезки, на которые высота делит большее основание: x1 = 4 м и x2 = 8 м.
Найти:
- Основания трапеции a и b, а также среднюю линию L.
Решение:
1. Обозначим большее основание как a. Тогда:
a = x1 + x2 = 4 + 8 = 12 м.
2. Обозначим меньшее основание как b. Высота разнобокой трапеции проведена из вершины, принадлежащей меньшему основанию, и по свойству разнобокой трапеции, меньшее основание равно разности отрезков, на которые делится большее основание.
b = x2 - x1 = 8 - 4 = 4 м.
3. Теперь найдем среднюю линию L трапеции по формуле:
L = (a + b) / 2.
4. Подставим значения оснований в формулу:
L = (12 + 4) / 2
L = 16 / 2
L = 8 м.
Ответ:
Основания трапеции равны 12 метров и 4 метра, а её средняя линия равна 8 метров.