Дано:
- Выпуклый четырёхугольник, три угла равны между собой, четвёртый угол равен 120°.
Найти:
- Углы, равные между собой.
Решение:
Обозначим равные углы как α. Тогда сумма всех углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов:
α + α + α + 120° = 360°
Это можно записать как:
3α + 120° = 360°
Теперь решим уравнение. Сначала вычтем 120° из обеих сторон:
3α = 360° - 120°
3α = 240°
Теперь разделим обе стороны на 3:
α = 240° / 3
α = 80°
Таким образом, каждый из трёх равных углов равен 80 градусов.
Ответ:
Углы, равные между собой, составляют 80 градусов. Четвёртый угол равен 120 градусов.