Дано:
а) угол АОВ = 56°
б) угол между прямой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку А = 14°
Найти:
а) угол между прямой АВ и касательной к окружности
б) угол АОВ.
Решение:
а) Угол между хордой АВ и касательной в точке А равен углу, образованному радиусом OA и хордой AB. По свойству углов в окружности:
угол между прямой АВ и касательной = угол АОВ / 2.
Подставляем значение:
угол между прямой АВ и касательной = 56° / 2 = 28°.
Ответ:
угол между прямой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку А, равен 28°.
б) У нас есть угол между хордой АВ и касательной, равный 14°. Мы можем использовать ту же формулу для нахождения угла АОВ:
угол АОВ = 2 * угол между прямой АВ и касательной.
Подставляем значение:
угол АОВ = 2 * 14° = 28°.
Ответ:
угол АОВ равен 28°.