дано:
- радиус вписанной окружности r = 4
- острый угол ромба α = 30°
найти:
сторона ромба a.
решение:
1. Формула для радиуса вписанной окружности ромба:
r = (a * sin(α)) / 2
2. Подставим известные значения в формулу:
4 = (a * sin(30°)) / 2
3. Знаем, что sin(30°) = 0.5. Подставим это значение:
4 = (a * 0.5) / 2
4. Упрощаем выражение:
4 = a / 4
5. Умножаем обе стороны уравнения на 4:
a = 4 * 4
a = 16
ответ:
Сторона ромба равна 16.