дано:
- сторона a = 6 м
- сторона b = 11 м
- угол между ними α = 45°
найти:
площадь треугольника S.
решение:
1. Используем формулу для площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними:
S = (a * b * sin(α)) / 2.
2. Подставим известные значения в формулу:
S = (6 * 11 * sin(45°)) / 2.
3. Зная, что sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0.7071:
S = (6 * 11 * 0.7071) / 2.
4. Умножаем:
S = (66 * 0.7071) / 2.
5. Вычисляем произведение:
S ≈ 46.6566 / 2.
6. Делим:
S ≈ 23.3283.
ответ:
площадь треугольника равна примерно 23.33 м².