Дано:
Стороны треугольника a = 5 м, b = 5 м, c = 6 м.
Найти:
Радиус вписанной окружности r.
Решение:
1. Сначала найдем полупериметр p треугольника:
p = (a + b + c) / 2
p = (5 + 5 + 6) / 2
p = 16 / 2
p = 8 м.
2. Теперь найдем площадь S треугольника по формуле Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
3. Подставим известные значения:
S = √(8 * (8 - 5) * (8 - 5) * (8 - 6))
S = √(8 * 3 * 3 * 2)
S = √(144)
S = 12 м².
4. Радиус вписанной окружности r можно найти по формуле:
r = S / p
5. Подставим найденные значения:
r = 12 / 8
r = 1.5 м.
Ответ:
Радиус вписанной окружности равен 1.5 м.