Question

В треугольнике ABC точки D и Е являются серединами сторон АС и ВС соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника CDE равна 20.

Answer 1

дано:

Площадь треугольника CDE равна S_CDE = 20 м².

найти:

Площадь треугольника ABC (S_ABC).

решение:

Треугольник CDE является средним треугольником треугольника ABC, и его площадь составляет 1/4 от площади треугольника ABC. Это связано с тем, что если D и E — середины сторон AC и BC соответственно, то стороны CE и DE будут равны половинам соответствующих сторон AB и AC.

Таким образом, можно записать:

S_CDE = 1/4 * S_ABC

Отсюда найдем площадь треугольника ABC:

S_ABC = 4 * S_CDE

Подставим известное значение:

S_ABC = 4 * 20

S_ABC = 80 м².

ответ:

Площадь треугольника ABC равна 80 м².