дано:
Длина отрезка AD равна 3 м.
Длина отрезка DC равна 7 м.
Площадь треугольника ABC равна 20 м².
найти:
Площадь треугольника BCD.
решение:
Сначала найдем длину отрезка AC:
AC = AD + DC = 3 + 7 = 10 м.
Площадь треугольника ABC можно выразить через основание AC и высоту h, опущенную из вершины B на сторону AC:
S_ABC = (1/2) * AC * h.
Подставим известные значения:
20 = (1/2) * 10 * h.
Решим это уравнение для нахождения высоты h:
20 = 5h
=> h = 20 / 5 = 4 м.
Теперь найдем площадь треугольника BCD. Площадь треугольника BCD также можно выразить через основание DC и ту же высоту h, поскольку высота от точки B на линию AC остается неизменной:
S_BCD = (1/2) * DC * h.
Подставим известные значения:
S_BCD = (1/2) * 7 * 4.
Теперь вычислим площадь:
S_BCD = (1/2) * 7 * 4 = 14 м².
ответ:
Площадь треугольника BCD равна 14 м².