Дано:
Периметр ромба P = 24 м.
Один из углов α = 30°.
Найти:
Площадь ромба S.
Решение:
1. Сначала найдем длину стороны ромба. Поскольку ромб имеет 4 равные стороны, длину стороны можно найти по формуле:
s = P / 4.
Подставим известное значение:
s = 24 / 4 = 6 м.
2. Теперь используем формулу для площади ромба через сторону и угол:
S = s² * sin(α).
Подставим известные значения:
S = 6² * sin(30°).
Зная, что sin(30°) = 0.5, получаем:
S = 36 * 0.5 = 18 м².
Ответ:
Площадь ромба равна 18 м².