Question

Бабушка испекла 6 блинов для трёх внуков. Алёше досталось 3 блина  диаметром 9 см каждый, Добрыне досталось 2 блина диаметром 12 см каждый, а Илье достался всего один блин, по диаметром 18 см. Чья порция оказалась самой большой по объему если толщина у всех блинов одинаковая?

Answer 1

дано:
- Алёша: 3 блина, диаметр каждого 9 см
- Добрына: 2 блина, диаметр каждого 12 см
- Илья: 1 блин, диаметр 18 см

толщина блинов одинакова, обозначим толщину за h (в см).

найти:
объем блинов у каждого внука.

решение:
Объем блинчика можно найти по формуле объема цилиндра:

V = π * r² * h,

где V - объем, r - радиус, h - толщина.

1. Для Алёши:
- Диаметр = 9 см, следовательно, радиус r = 9 / 2 = 4.5 см.
- Объем одного блина V_А = π * (4.5)² * h = π * 20.25 * h.
- Объем трёх блинов V_А_total = 3 * V_А = 3 * π * 20.25 * h = 60.75π * h.

2. Для Добрыны:
- Диаметр = 12 см, следовательно, радиус r = 12 / 2 = 6 см.
- Объем одного блина V_Д = π * (6)² * h = π * 36 * h.
- Объем двух блинов V_Д_total = 2 * V_Д = 2 * π * 36 * h = 72π * h.

3. Для Ильи:
- Диаметр = 18 см, следовательно, радиус r = 18 / 2 = 9 см.
- Объем одного блина V_И = π * (9)² * h = π * 81 * h.

Теперь сравним объемы:

- Объем Алёши: 60.75π * h
- Объем Добрыны: 72π * h
- Объем Ильи: 81π * h

из этого видно, что объем Ильи 81π * h наибольший.

ответ:
Самая большая порция по объему у Ильи.